ナンバーズ３の軸数字確率

●ナンバーズ３のページ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ナンバーズ４の軸数字確率同ページ

　ナンバーズ３において軸数字を１個決めたら出方はどうなるでしょう。ナンバーズ３の確率講座で見た
　出目の出方を、軸数字を１個決めた場合にどのようになるか見ていきましょう。

　例）軸数字を1個決めた場合
　　　軸数字を１個含む(ダブルは1個～2個含む）

　　　ストレート・シングル・・・　9×8×₃C₂ = 216通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　軸数字が1個決まっているので残りは9×8。
　　　　　　　　　　　　　　　　　並び順を考えると9×8×₃C₂。

　　　ボックス　・シングル・・・　216 / 3! = 36通り。

　　　ストレート・ダブル　・・・　6×₉C₁ = 54通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　ストレート・ダブルの出方は6通りでした。軸数字は1個決まっている
　　　　　　　　　　　　　　　　　のでこれに、残りの9通りから1個選ぶ₉C₁をかけます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　※これで(軸・軸・軸以外）と（軸・軸以外・軸以外）の両方が出ま
す。

　　　ボックス　・ダブル　・・・　54 / 3 = 18通り。
　　　
　　　軸数字１を3個含む

　　　ストレート・オール　・・・　1通り。

　　　軸数字１を含まない

　　　ストレート・シングル・・・　9×8×7 = 504通り。

　　　ボックス　・シングル・・・　504 / 3! = 84通り。

　　　ストレート・ダブル　・・・　6×₉C₂ = 216通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　ストレート・ダブルの出方は6通りでした。軸数字は含みませんので
　　　　　　　　　　　　　　　　　9通りの中から2個選びます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　※これで(軸・軸・軸以外）と（軸・軸以外・軸以外）の両方が出ま
す。

　　　ボックス　・ダブル　・・・　216 / 3 = 72通り。

　　　ストレート・オール　・・・　9通り。

　今までは、各購入種別及び出現出目について計算過程を示しました。以降、通常の組合せ表に内訳
　を入れて軸数字を1個決めた場合と軸数字を含まない場合の出目の表を作ります。
　左の表が通常の組合せ表です。右の表が軸数字、それ以外に分けた表になっています。
　軸数字を含むものは赤い字で、（　）は軸数字を含むか？またいくつ含むか？を表します。
　
●ナンバーズ３（通常）　　　　　　　　　　　　●軸数字とそれ以外の出目

　　ストレート　　　　　　　　　1,000通り　　　　　ストレート　 1,000通り

　　　　　内訳）　　　シングル　　720通り　　　　　　　　内訳）　　　シングル　 216通り（軸1個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　504通り（含まず）
　　　　　　　　　　　ダブル　　　270通り　　　　　　　　　　　　　　ダブル　　　 54通り（軸1・2個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 216通り（含まず）
　　　　　　　　　　　オール　　　 10通り　　　　　　　　　　　　　　オール　　　 1通り（軸3個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9通り（含まず）

　　ボックス　　　　　　　　　　　210通り　　　　　ボックス　　　　　　　　　　 210通り

　　　　　内訳）　　　シングル　　120通り　　　　　　　　内訳）　　　シングル　 36通り（軸1個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　84通り（含まず）
　　　　　　　　　　　ダブル　　　 90通り　　　　　　　　　　　　　　ダブル　　18通り（軸1・2個含む）
72通り（含まず）

※シングル例 "1234"　ダブル例"1123"
　ダブル*2例"1122" オール例"1111"　
　　　　　　　　　　 ※ボックスには、オールを含めていません。