ナンバーズ３とナンバーズ４に分け購入種別および出現出目について確率講座していきます。
●ナンバーズ４のページ ナンバーズ３の確率講座同ページ
・ストレート 10,000通り
10
4 = 10000。
・ストレート シングル 5,040通り
nP
rがそのまま使えます。
10P
4 = 10×9×8×7 = 5040。
・ストレート ダブル 4,320通り
これは、少し複雑で選んだ4個の数字の出方を考えます。例）1と2と3(3種類)しか出ない場合。
同じ数字が2個でる出方(1123や1223)は 3
4 = 81。これにはオール(1111等)やダブル*2(1122等)、
トリプル(1112等)も含まれます。
オール(1111,2222,3333)は3通り。
次に、ダブル*2とトリプルの出方を求めます。2
4 = 16。この16の内訳は、
オール(1111,2222) 2通り
ダブル*2(1122,1221,1212,2211,2121,2112) 6通り
トリプル(1112,1121,1211,2111,2221,2212,2122,1222) 8通りとなります。
この16からオールを引きます。16-2 = 14。
3個の中から2個選ぶ
3C
2をかけると14×
3C
2 = 42。
これより、同じ数字が2個でる出方(1と2と3しか出ない出方)は 81-3-42 = 36。
同じ数字が2個でる総数は、36×
10C
3 = 4320。
・ストレート ダブル*2 270通り
選んだ4個の数字の出方を考えます。例）1と2(2種類)しか出ない場合。
この場合の出方は 2
4 = 16。これからオールとトリプルを引きます。オール２通り。トリプル４通
りが2種類で8通り。出方は 16-2-8 = 6。総数は、6×
10C
2 = 270。
・ストレート トリプル 360通り
上記と同様です。出方は 16 通り。これからオールとダブル*2を引きます。16-2-6 = 8。
総数は、8×
10C
2 = 360。
・ボックス シングル 210通り
シングルの場合、ストレート・シングルで出した5,040通りは
10P
4ですので
nC
r =
nP
r / r! がそのまま使えます。
10C
4 = 5040/4! = 210。
・ボックス ダブル 360通り
ストレート・ダブルで出した4,320通りを並び順の組合せで割ります。
○並び順の組合せ 例）1123の場合
千の位が1の時、残りの3桁は全て異なる数字のため6通り。
2の時、残りの3桁は同数字(11)が含まれるため3通り。
3の時、残りの3桁は同数字(11)が含まれるため3通り。
よって12通りとなります。
4320/12 = 360。
・ボックス ダブル*2 45通り
ストレート・ダブル*2で出した270通りを並び順の組合せで割ります。
○並び順の組合せ 例）1122の場合
千の位が1の時、残りの3桁は同数字(22)が含まれるため3通り。
2の時、残りの3桁は同数字(11)が含まれるため3通り。
よって6通りとなります。
270/6 = 45。
・ボックス トリプル 90通り
ストレート・トリプルで出した360通りを並び順の組合せで割ります。
○並び順の組合せ 例）1112の場合
千の位が1の時、残りの3桁は同数字(11)が含まれるため3通り。
2の時、残りの3桁は同数字(111)のため1通り。
よって4通りとなります。
360/4 = 90。
●ナンバーズ３ ●ナンバーズ４
ストレート 1,000通り ストレート 10,000通り
内訳） シングル 720通り 内訳） シングル 5,040通り
ダブル 270通り ダブル 4,320通り
オール 10通り ダブル*2 270通り
トリプル 360通り
オール 10通り
ボックス 210通り ボックス 705通り
内訳） シングル 120通り 内訳） シングル 210通り
ダブル 90通り ダブル 360通り
ダブル*2 45通り
トリプル 90通り
ミニ 100通り
※シングル例 "1234" ダブル例"1123"
ダブル*2例"1122" オール例"1111"
※ボックスには、オールを含めていません。
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