ナンバーズ４の軸数字確率

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　ナンバーズ４において軸数字を１個決めたら出方はどうなるでしょう。ナンバーズ４の確率講座で見た
　出目の出方を、軸数字を１個決めた場合にどのようになるか見ていきましょう。

　軸数字を1個決めた場合

　　　軸数字１を１個含む(ダブル・トリプル・オールは1個～4個含む)

　　　ストレート・シングル・・・　9×8×7×₄C₃ = 2,016通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　軸数字は1個決まっていますので残りの3個をかけていきます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　並び順も考慮して9×8×7×₄C₃。

　　　ボックス　・シングル・・・　2,016 / 4! = 84通り。

　　　ストレート・ダブル　・・・　36×₉C₂ = 1,296通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　ストレート・ダブルの出方は36通りでした。軸数字は1個決まっている
　　　　　　　　　　　　　　　　　のでこれに、9個の中から2個選ぶ₉C₂をかけます。

　　　ボックス　・ダブル　・・・　1296 / 12 = 108通り。

　　　ストレート・ダブル*2・・・　6×₉C₁ = 54通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　ストレート・ダブル*2の出方は6通りでした。軸数字は1個決まっている
　　　　　　　　　　　　　　　　　のでこれに、9個の中から1個選ぶ₉C₁をかけます。

　　　ボックス　・ダブル*2・・・　54 / 6 = 9通り。

　　　ストレート・トリプル・・・　8×₉C₁ = 72通り。
　　　　　　　　　　　　　　　　　ストレート・トリプルの出方は8通りでした。軸数字は1個決まっている
　　　　　　　　　　　　　　　　　のでこれに、9個の中から1個選ぶ₉C₁をかけます。

　　　ボックス　・トリプル・・・　72 / 4 = 18通り。

　　　ストレート　・オール・・・　1通り。

　　　軸数字１を含まない

　　　ストレート・シングル・・・　9×8×7×6 = 3,024通り。

　　　ボックス　・シングル・・・　3,024 / 4! = 126通り。

　　　ストレート・ダブル　・・・　36×₉C₃ = 3,024通り。

　　　ボックス　・ダブル　・・・　3,024 / 12 = 252通り。

　　　ストレート・ダブル*2・・・　6×₉C₂ = 216通り。

　　　ボックス　・ダブル*2・・・　216 / 6 = 36通り。

　　　ストレート・トリプル・・・　8×₉C₂ = 288通り。

　　　ボックス　・トリプル・・・　288 / 4 = 72通り。

　　　ストレート・オール　・・・　9通り。

　今までは、各購入種別及び出現出目について計算過程を示しました。以降、通常の組合せ表に内訳
　を入れて軸数字を1個決めた場合と軸数字を含まない場合の出目の表を作ります。
　左の表が通常の組合せ表です。右の表が軸数字、それ以外に分けた表になっています。
　軸数字を含むものは赤い字で、（　）は軸数字を含むか？またいくつ含むか？を表します。
　
●ナンバーズ４（通常）　　　　　　　　　　　　●軸数字とそれ以外の出目

　　ストレート　　　　　　　　 10,000通り　　　　　ストレート　 10,000通り

　　　　　内訳）　　　シングル　 5,040通り　　　　　　　　内訳）　　　シングル 2,016通り（軸1個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3,024通り（含まず）
　　　　　　　　　　　ダブル　　4,320通り　　　　　　　　　　　　　　ダブル　　 1,296通り（軸1個,2個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3,024通り（含まず）
　　　　　　　　　　　ダブル*2　　 270通り　　　　　　　　　　　　　　ダブル*2　 54通り（軸2個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 216通り（含まず）
　　　　　　　　　　　トリプル　　 360通り　　　　　　　　　　　　　　トリプル　 72通り（軸1個,3個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 288通り（含まず）
　　　　　　　　　　　オール　　　 10通り　　　　　　　　　　　　　　オール　　 1通り（軸4個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9通り（含まず）

　　ボックス　　　　　　　　　　　705通り　　　　　ボックス　　　　　　　　　　 705通り

　　　　　内訳）　　　シングル　　210通り　　　　　　　　内訳）　　　シングル　 84通り（軸1個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 126通り（含まず）
　　　　　　　　　　　ダブル　　　 360通り　　　　　　　　　　　　　　ダブル　　 108通り（軸1個,2個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　252通り（含まず）
　　　　　　　　　　　ダブル*2　　 45通り　　　　　　　　　　　　　　ダブル*2　 9通り（軸2個含む）
36通り（含まず）
　　　　　　　　　　　トリプル　　 90通り　　　　　　　　　　　　　　トリプル　 18通り（軸1個,3個含む）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 72通り（含まず）

※シングル例 "1234"　ダブル例"1123"
　ダブル*2例"1122" オール例"1111"　　
　　　　　　　　　 ※ボックスには、オールを含めていません。